Розвинути в собі вміння вимірювати невідоме — зовсім не проста справа. На щастя, історія знала чимало особистостей, які продемонстрували таке разюче вміння. Один з них — лауреат Нобелівської премії з фізики, який навчав своїх студентів вимірювати на прикладі оцінки числа настроювачів піаніно в Чикаго.
1. Як визначити невідоме
У фізика Енріко Фермі (1901-1954), що отримав в 1938 р. Нобелівську премію, був справжній талант до інтуїтивним вимірам, іноді здавався навіть випадковими. Якось він продемонстрував його при випробуванні атомної бомби на полігоні Трініті 16 липня 1945 р., де разом з іншими вченими-атомниками спостерігав за вибуховою хвилею з базового табору.
Поки інші остаточно налаштовували прилади для вимірювання потужності вибуху, Фермі розірвав на дрібні шматочки сторінку зі свого блокнота. Коли після вибуху подув сильний вітер, він підкинув ці шматочки в повітря і помітив, куди вони впали (обривки, улетевшие далі всіх, повинні були показати пік тиску хвилі). Фермі прийшов до висновку, що потужність вибухової хвилі перевищила 10 кілотонн.
Ця інформація виявилася дуже важливою, так як іншим спостерігачам нижня межа даного параметра був невідомий. Після тривалого аналізу показань приладів потужність вибухової хвилі була зрештою оцінена в 18,6 кілотонн.
Фермі зумів визначити необхідний показник, провівши одне просте спостереження — за розсіюванням обривків паперу за вітром.
Фермі славився тим, що навчав студентів навичкам приблизних розрахунків самих фантастичних величин, про яких ті не могли мати жодного уявлення. Найвідомішим прикладом такого «питання Фермі» є визначення числа настроювачів піаніно в Чикаго.
Студенти (майбутні вчені й інженери почали з того, що у них немає для цього розрахунку ніяких даних. Звичайно, можна було просто перерахувати всіх настроювачів, прочитавши оголошення, впоравшись в якомусь агентстві, выдающем ліцензії на такі послуги, і т. д. Але Фермі намагався навчити своїх студентів розв'язувати задачі і тоді, коли перевірити результат буде не так просто. Йому хотілося, щоб вони зрозуміли, що все-таки знають щось про шуканої величиною.
Для початку Фермі попросив визначити інші мають відношення до піаніно і їх настройщикам показники — теж невідомі, але більш легкі для оцінки. Це були чисельність населення Чикаго (яка становила в 1930-1950-х роках трохи більше 3 млн. осіб), середня кількість осіб у сім'ї (два або три), відсоток сімей, що регулярно користуються послугами настроювачів піаніно (максимально — кожна десята, мінімально — кожна тридцята сім'я), необхідна частота налаштування (в середньому, ймовірно, не менше рази на рік), число піаніно, настроюються настроювачем за день (чотири або п'ять інструментів з урахуванням витрат часу на дорогу), а також число робочих днів настроювача у році (скажімо, 250).
Ці дані дозволили розрахувати число настроювачів по наступній формулі:
Число настроювачів піаніно в Чикаго =
= (Чисельність населення / Кількість членів однієї сім'ї) х
х Відсоток сімей, які користуються послугами настроювачів х
х Кількість налаштувань в році /
/ (Число піаніно, настроюються одним настроювачем за день х Кількість робочих днів у році).
В залежності від цифр, подставляемых в це рівняння, ви отримаєте відповідь інтервалі 20-200; правильна відповідь становив приблизно 50 осіб. Коли цю цифру порівнювали з реальною (яку Фермі міг дізнатися з телефонного довідника), вона завжди була ближче до реальної, ніж думали студенти.
Отриманий інтервал значень виглядає занадто широким, але хіба це не величезний крок вперед порівняно з позицією «невже це взагалі можна визначити?», яку студенти займали спочатку?
Даний підхід дозволяв проводила розрахунки людям зрозуміти, звідки береться невизначеність. Які змінні характеризувалися найбільшою невизначеністю — процент сімей, що регулярно користуються послугами настроювачів піаніно, частота налаштувань, кількість інструментів, які можна налаштувати за день, або щось ще? Найбільший джерело невизначеності вказував на те, які розміри дозволять максимально знизити її.
Пошук відповіді на «питання Фермі» не передбачає проведення нових спостережень і тому не може беззастережно вважатися вимірюванням. Швидше, це оцінка того, що вам вже відомо про проблему, способом, що дає змогу трохи наблизитися до мети.
Ось ще один урок для бізнесмена — не вважайте невизначеність непереборний і не піддається аналізу. Замість того, щоб впадати в смуток з приводу свого незнання, запитайте себе: а що ж ви все-таки знаєте про проблему? Оцінка наявної кількісної інформації про предмет — дуже важливий етап вимірювання явищ, які виглядають неизмеряемыми.
2. «Питання Фермі» для нового підприємства
Чак Макей з компанії Wizard of Ads всіляко заохочує використовувати «питання Фермі» для оцінки розміру свого ринку в тому чи іншому районі. Нещодавно один страховий агент попросив Чака дати пораду, чи варто його компанії відкривати офіс у Wichita-Фоллз (штат Техас), де до цих пір у неї не було представництва.
Чи на даному ринку попит на послуги ще одного страховика? Щоб перевірити реалізацію плану, Макей скористався методикою «питань Фермі» і почав з проблеми чисельності населення.
Згідно загальнодоступним статистичними даними, мешканці Wichita-Фоллз володіли 62 172 автомашинами, а середня річна автомобільна страхова премія в штаті Техас становила 837,40 дол. Макей припустив, що майже всі машини застраховані, оскільки це обов'язкова вимога.
Тому загальна виручка від страхування становила щорічно 52 062 833 дол. Агент дізнався, що середня комісійна ставка становить 12%, так що все річне комісійна винагорода становила 6 247 540 дол. У місті діяли 38 страхових агентств. Якщо розділити всі комісійну винагороду на 38 агентств, то виявиться, що річні комісійні одного з них складають в середньому 164 409 дол.
Ринок, по всій видимості, був вже досить насичений, оскільки чисельність населення Wichita-Фоллз скоротилася зі 104 197 осіб у 2000 р. до 99 846 осіб у 2005 р. Крім того, на даному ринку вже працювало кілька великих фірм, тому доходи нового агентства були б ще менше — і все це без урахування накладних витрат.
Висновок Макеєва: швидше за все, нове агентство в цьому місті навряд чи буде прибутковим, тому від плану слід відмовитися.
3. Чого нас вчить приклад Фермі
Керівники часто кажуть: «Ні про що подібне ми не могли б навіть здогадуватися». Вони заздалегідь пасують перед невизначеністю. Замість того, щоб спробувати провести вимірювання, вони не діють, збентежені уявній неможливістю усунути її. Фермі в такому разі міг би сказати: «Так, ви багато чого не знаєте, але ж ви все-таки знаєте?»
Інші менеджери заперечують: «Щоб визначити цей показник, потрібно витратити мільйони». У підсумку вони воліють не проводити і менш масштабні (з малими витратами) дослідження, тому що їх похибка зазвичай вище, ніж у дорогих комплексних наукових робіт.
Між тим, навіть невелике зниження невизначеності може принести мільйони залежно від важливості рішення, прийняття якого воно сприяє, і від частоти прийняття подібних рішень.
«Питання Фермі» показали навіть далеким від науки людям, як можна проводити вимірювання, що здаються на перший погляд настільки складними, що не варто і намагатися ними займатися. Зазвичай речі, які вважаються в бізнесі неизмеряемыми, можна кількісно визначити за допомогою найпростіших прийомів спостереження, як тільки люди зрозуміють, що неизмеримость — всього лише ілюзія.
З цієї точки зору цінність підходу Фермі полягає, насамперед, у тому, що оцінка сучасного рівня наших знань про предмет — необхідна умова подальших вимірювань.
Автор — Даглас У. Хаббард (Douglas W. Hubbard)
